Psihologia si epistemologia creatiei matematice

Psihologia si epistemologia creatiei matematice isi propune sa raspunda la intrebarile privind potentialitatea creativa, procesuala si personalista din gandirea matematica. In acest sens, autorul aprofundeaza teme precum personalitatea creativa si supradotarea, relatia dintre imagine si concept in procesul gandirii, raportul dintre reprezentare, traita ca imagine senzoriala, si concept – care nu si poate dovedi existenta decat in dinamica activitatii mentale –, relatiile dintre proiectie si personalitate, dintre expresie si personalitate etc. De asemenea, cartea analizeaza procesul de creatie ca act psihologic si cercetarea logico matematica din perspectiva fundamentelor ontologice si psihologice ale gandirii matematice si ale matematicii ca stiinta.

Cartea de fata reprezinta cel de al treilea volum dintr o serie de cercetari dedicate de autor psihologiei gandirii matematice, cele doua volume anterioare fiind Psihologia educatiei matematice si Cercetari experimentale de psihologie matematica.

"Imbinand planul psihologic cu cel epistemologic in abordarea psihodidacticii matematice, autorul confera noutate, originalitate si greutate lucrarii sale. El nu uita sa puna in ecuatie rolul euremelor, ca structuri psihice fundamentale ce conlucreaza la realizarea creativitatii, bazandu- se pe relatiile euristic algoritmic, pe gandirea divergenta si cea convergenta, reusind astfel sa inteleaga mai bine nu numai rolul gandirii in rezolvarea problemelor, dar mai ales efectele psihologice, logice si pedagogice ale abstractizarii si constructiei matematice." – Prof. univ. Grigore Nicola

"Initierea in tainele matematicii trebuie sa respecte indicatiile psihologiei, fara implementarea fortata a argumentelor logice. Copilul trebuie sa fie ghidat de certitudine pe tot parcursul procesului de predare invatare, astfel incat sa devina capabil sa invete din propriile greseli. Ceea ce nu se poate face decat daca se dezvolta inclinatia spre cercetare, singura care duce la prevenirea inhibitiei si la deschiderea portilor spre fenomenul euristic." – Autorul

Aurel Pera este doctor in filosofie la Universitatea din Bucuresti si doctor in psihologie la Institutul de Filosofie si Psihologie „Constantin Radulescu Motru" al Academiei Romane. Este conferentiar la Departamentul pentru Pregatirea Personalului Didactic al Universitatii din Craiova, unde preda psihologia educatiei si alte discipline legate de domeniul psihologic.

CUPRINS

Cuvant-inainte

Argument

Capitolul I Psihologia creatiei matematice

1.1. Euristica si inteligenta emotionala

1.1.1. Personalitatea creativa

1.1.2. Personalitatea creativa si supradotarea

1.2. Concepte figurale si numerice in perspectiva personologica

1.2.1. Relatia dintre imagine si concept in procesul gandirii

1.3. Psihologia proiectiei si creatiei matematice

1.3.1. Abordarea personalitatii prin tehnici proiective

1.3.2. Relatiile dintre proiectie si personalitate

1.3.3. Relatiile dintre expresie si personalitate

1.3.4. Procesul de creatie ca act psihologic si cercetarea logico-matematica

Note si referinte bibliografice

Capitolul II Psihologia structurilor euristice si valoarea epistemologica a creatiei matematice

2.1. Euristica si algoritmica matematica – planul psihologic si planul epistemologic

2.1.1. Euristic si algoritmic in gandire

2.1.2. Gandire convergenta, gandire divergenta

2.2. Interpretarea matriceala si euristica matematica

2.2.1. Interpretarea matriceala a tipologiei creatorului

2.2.2. Metoda euristica si sinectica

2.3. Gandirea ca activitate specifica de rezolvare a problemelor

Note si referinte bibliografice

Capitolul III Efecte psihologice si epistemologice ale „abstractizarii" si „constructiei" matematice

3.1. Educatia prin „abstractizare" si „constructie" matematica

3.1.1. Existenta matematica ca problema ontologica

3.1.2. Scurta istorie a „abstractiei" matematice

3.1.3. Observatii teoretice asupra abstractizarii, concretizarii si a altor procese de gandire matematica

3.1.4. Ontologia sistemelor formale (von Neumann, P. Bernays si K. Gödel)

3.1.5. Ontologia obiectelor abstracte

3.1.6. Efectele psihopedagogice ale abstractizarii prin „intruchipari multiple"

3.1.7. Abstractizare si izomorfism

3.1.8. Abstractizare si sintaxa

3.1.9. Derivabilitatea notiunilor abstracte

3.1.10. Aspecte psihopedagogice ale metodei axiomatice

3.1.11. „Constructia" in gandirea matematica si aspectele ei educative

Note si referinte bibliografice

Capitolul IV Fundamentele cognitive si educationale ale „generalizarii" si „analizei" matematice

4.1. Definitia si tipologia generalizarii

4.2. Experimentul analitic in istoria stiintei

4.3. Analiza logica si analiza matematica

4.4. Matematica si filosofie. Relevanta psihopedagogica si filosofica a analizei fundationale

4.5. Peisajul pedagogic al matematicii si alte forme de gandire analitica

4.6. Limitele gandirii matematice si fundamentarea critica a analizei

Note si referinte bibliografice

Capitolul V Conceptele matematice ca elemente ale ambientului generator de inteligenta

5.1. Simbolismul logic si procesul de simbolizare

5.1.1. Teorii abstracte

5.1.2. Psihologia jocului si puterea simbolismului

5.1.3. Model si interpretare in gandirea matematica

5.1.4. Psihologia matematicii si elucidarea filosofica

5.1.5. Limitele inteligibilitatii matematice si finitudinea omului

5.1.6. Aspecte psihopedagogice ale aplicatiei logicii si psihologiei

Note si referinte bibliografice

In loc de concluzii

Abstract

Bibliografie generala