Fenomene neliniare in mecanica fluidelor

Lucrarea de fata isi propune sa puna in evidenta diverse tipuri de miscari care sunt dinamic compatibile cu diferite reprezentari constitutive ale fluidelor ne-newtoniene. In primul capitol, intitulat,, Legi constitutive ”, sunt precizate:

– clase de ecuatii constitutive integrale: ecuatia constitutiva a lui Lodge, clasele de ecuatii Kaye-BKZ si Bernstein, Kearsley si Zapas, ecuatia constitutiva a lui Wagner. Toate aceste ecuatii constitutive sunt neliniare in raport cu campul de viteza si gradientii acestuia.

– legi constitutive de tip diferential, cum ar fi fluidele de gradul II ¸si III (introduse in lucrarile lui Dunn si Fosdick, Fosdick si Rajagopal si Tigoiu) sau fluidul Oldroyd-B (introdus de Oldroyd si discutat si in lucrarile lui Larson). Pentru aceste clase constitutive, in capitolele urmatoare se analizeaza comportamentul materialelor pe clase de miscari date.

In capitolul doi,,, Extrudarea fluidelor de tip Lodge” este studiat procesul de extrudare al unui fluid de tip Lodge, in ipoteza unui camp de viteze Binding. Fluidul de tip Lodge admite o reprezentare integrala cu trei constante de material, iar campul de viteze de tip Binding depinde de doua functii scalare. Scopul este determinarea campului de viteze, starii de tensiune, vascozitatii de forfecare, vascozitatii elongationale, debitului, timpului in care o particula parcurge o linie de curent, elongatiei (valoarea medie a vitezei de alungire) si fortei medii pe suprafata transversala de curgere. Sunt realizate reprezentari grafice ale marimilor determinate pentru diferite valori ale constantelor de material.

In capitolul trei,,, Miscari in reometrul ortogonal pentru unele clase de fluide ne-newtoniene”, ne propunem sa rezolvam problemele de curgere pentru diverse tipuri de fluide, folosind dezvoltari asimptotice in raport cu parametrii mici. Pornind de la lucrarile lui Rajagopal si Rajagopal si Wineman, in care sunt determinate solutii exacte ale problemei la limita pentru un fluid incompresibil de gradul doi, respectiv pentru fluidul BKZ- cazul vascoelasticitatii liniare pe istorii, in acest capitol sunt studiate curgerile in reometrul ortogonal pentru:

– fluidul BKZ – cazul potentialului Currie (expresie data de Currie in [3]);

– fluidul Wagner (model introdus de Wagner [4]).

Pentru fluidele BKZ (model introdus de Bernstein, Kearsley si Zapas in [11]) si Wagner (vezi Wagner [4]) sunt determinate solutiile asimptotice ale sistemului ecuatiilor de miscare si sunt comparate cu solutiile numerice ale ”sistemului principal” al ecuatiilor de miscare. Este pusa in evidenta o teorema de existenta si unicitate a solutiei problemelor bilocale discutate. Pe aceasta cale, doresc sa multumesc: Prof. Dr. Sanda Tigoiu, Conf. Dr. Victor Tigoiu, Lect. Dr. Romeo Bercia, pentru indrumarile utile si sprijinul acordat in vederea finalizarii acestei lucrari.