Bacalaureat, Matematica, M-Tehnologic, M-Stiinte ale naturii

Sinteze de teorie

Probleme recapitulative grupate pe tematici

Teste propuse dupa MEN

Subiecte pentru pregatirea candidatilor la examenul de Bacalaureat

Din cuprins:

Capitolul 1. ALGEBRA. GEOMETRIE. TRIGONOMETRIE – clasele a IX-a si. a X-a

Numere reale

Breviar de teorie

Probleme propuse

Multimi de numere reale

Formule de calcul prescurtat

Modulul unui numar real

Partea intreaga si parteafractionara a unui numar real

Inegalitati si identitati algebrice

Inductia matematica  – Probleme de numarare

Breviar de teorie

Probleme propuse

Multimi

Metoda inductiei matematice

Probleme de numarare

Functii. Notiuni generale

Breviar de teorie

Probleme propuse

Functii. Compunerea functiilor

Functii monotone. Functii marginire

Functii pare. Functii impare. Functiifara paritate. Functii periodice

Functia de gradul intai

Breviar de teorie

Probleme propuse

Ecuatia de gradul intai

Functia de gradul intai

Inecuatia de gradul intai

Functia de gradul al doilea

Breviar de teorie

Probleme propuse

Ecuatia de gradul al doilea

Descompunerea trinomului de gradul al doilea

Formulele lui Francois Viete

Graficul functiei de gradul al doilea

Monotonia functiei de gradul al doilea

Inecuatia de gradul al doilea

Sisteme de ecuatii. Pozitiile relative ale unei drepte fata de o parabola

Progresii

Breviar de teorie

Probleme propuse

Siruri de numere reale

Progresii aritmetice

Progres ii geometrice

Vectori in plan

Breviar de teorie

Probleme propuse

Definitia vectorilor. Operatii cu vectori

Vectori coliniari. Descompunerea unui vector dupa doua directii date

Vectori intr-un reper cartezian

Teorema lui Menelaus. Teorema lui Ceva. Reciproce

Elemente de trigonometrie

Breviar de teorie

Probleme propuse

Masura in grade sexagesimale. Masura in radiani. Cercul trigonometric

Proprietatile functiilor trigonometrice

Teorema fundamentala a trigonometriei. Reducerea la primulcadran

Formule trigonometricepentru suma sau diferenta de unghiuri

Formule trigonometrice pentru unghiul dublu si pentru unghiul pe jumatate

Formule trigonometrice pentru transformarea sumelor in produse si     a produselor in sume

Produsul scalar a doi vectori. Aplicatiile trigonometriei in geometria in plan

Breviar de teorie

Probleme propuse

Produsul scalara doi vectori

Teorema sinusurilor. Teorema cosinusului

Formule pentru aria unui triunghi. Raza cercului inscris si raza cercului     circumscris-unui triunghi

Puteri si radicali. Ecuatii si inecuatii irationale

Breviar de teorie

Probleme propuse

Radicali

Puteri cu exponent rational sau real

Ecuatii irationale

Inecuatii irationale

Numere complexe

Breviar de teorie

Probleme propuse

Forma algebrica a unui numar complex

Rezolvarea in C a ecuatiei de gradul al doilea cu coeficienti reali

Forma trigonometrica a unui numar complex

Functii injective. Functii surjective. Functii bijective. Functii inversabile

Breviar de teorie

Probleme propuse

Functii injective

Functii surjective

Functii bijective. Functii inversabile

Logaritmi. Ecuatii exponentiale si logaritrnice

Breviar de teorie

Probleme propuse

Logaritmi

Functia exponentiala. Functia logaritmica

Ecuatii exponentiale

Ecuatii logaritmice

Functii trigonometrice inverse. Ecuatii si inecuatii trigonometrice

Breviar de teorie

Probleme propuse

Functii trigonometrice inverse

Ecuatii trigonometrice

Elemente de combinatorica. Binomul lui Newton

Breviar de teorie

Probleme propuse

Probleme de numarare care utilizeaza regula produsului

Permutari. Aranjamente. Combinari

Probleme de numarare care utilizeaza permutari, aranjamente, combinari

Binomul lui Newton

Elemente de calculul probabilitatilor

Breviar de teorie

Probleme propuse

Probabilitatea unui eveniment

Elemente de geometrie analitica

Breviar de teorie

Probleme propuse

Distanta dintre doua puncte. Coordonatele mijlocului unui segment

Ecuatiile dreptei intr-un reper cartezian

Drepte paralele. Drepte perpendiculare. Unghiul dintre doua drepte

Distante si arii intr-un reper cartezian

Capitolul II. ALGEBRA SUPERIOARA – clasele a XI-a si a XII-a

Matrice

Breviar de teorie

Probleme propuse

Adunarea matricelor. Inmultirea unei matrice cu un scalar

Inmultirea matricelor

Puterea unei matrice

Determinanti

Breviar de teorie

Probleme propuse

Calculul deterrninantilor

Proprietatile determinantilor

Aplicatii ale determinantilor in geometria in plan

Inversa unei matrice patratice

Breviar de teorie

Probleme propuse

Sisteme de ecuatii liniare

Breviar de teorie

Probleme propuse

Regula lui Cramer

Rangul unei matrice

Legi de compozitie

Breviar de teorie

Probleme propuse

Legi de compozitie pe o multime, Parte stabila

Proprietati ale legilor de compozitie interne

Grupuri

Breviar de teorie

Probleme propuse

Monoizi

Grupuri

Morfisme de grupuri. lzomorfisme de grupuri

Inele. Corpuri

Breviar de teorie

Probleme propuse

Inele

Corpuri

Polinoame

Breviar de teorie

Probleme propuse

Forma algebrica a unui polinom. Operatii cu polinoame

Divizibilitatea polinoamelor. Radacini multiple

Formulele lui Francois Viete

Polinoame cu coeficienti reali, rationali, intregi

Capitolul III. ANALIZA MATEMATICA – clasele a XI-a si a XII-a

Limite de functii. Asimptote

Breviar de teorie

Probleme propuse

Limita unei functii intr-un punct. Limite laterale

Limite remarcabile

Asimptote

Functii continue. Functii derivabile

Breviar de teorie

Probleme propuse

Functii continue intr-un punct. Puncte de discontinuitate

Functii continue pe un interval. Proprietatea lui Darboux

Functii derivabile intr-un punct. Derivate laterale

Functii derivabile pe un interval. Operatii cu functii derivabile

Derivate de ordinul al doilea

Teorema lui Fermat. Regulile lui L`Hospital

Breviar de teorie

Probleme propuse

Teorema lui Fermat

Regulile lui I'Hospital

Studiul functiilor cu ajutorul derivatelor

Breviar de teorie

Probleme propuse

Rolul derivatei intai in studiul functiilor

Rolul derivatei a doua in studiul functiilor

Grafice de functii

Primitive. Integrala nedefinita a unei functii

Breviar de teorie

Probleme propuse

Primitivele unei functii definite pe un interval

Conditii ca o functie sa admita (sau sa nu admita) primitive

Metode de calcul ale primitivelor unei functii

Breviar de teorie Probleme propuse

Integrarea prin parti

Integrarea prin schimbarea de variabila

Integrarea functiilor rationale si a functiilor trigonometrice

Integrala definita a unei functii. Proprietati ale integralei definite

Breviar de teorie

Probleme propuse

Formula lui Leibniz – Newton

Conditii de integrabilitate a unei functii

Proprietati ale integralei definite

Metode de calcul ale integralei definite. Aplicatii ale integral ei definite

Breviar de teorie

Probleme propuse

Integrarea prin parti

Integrarea prin schimbarea de variabila

Integrarea functiilor rationale si a functiilor trigonometrice

Aplicatii ale integral ei definite

Capitolul IV. MODRLE DE TESTE PREGATITOARE PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT

Capitoulul V. SUBIECTE DATE SAU PROPUSE PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT

Biografie selectiva